Входит в состав Величаевского сельского Совета и расположен в девяти километрах на восток от села. Основан в 1881 году. Первыми поселились на этом месте три семьи Шевцовых. По их имени и называ­ли хутор Шевцове Позже селились крестьяне, вышедшие из сельской общины и получившие земли вдали от Величаевского. Занимались они скотоводством и земледелием.

При Советской власти хутор был переименован в Кочубей, по име­ни легендарного героя гражданской войны комбрига Ивана Антоно­вича Кочубея. Согласно Всесоюзной переписи населения 1989 года на хуторе Кочубей числилось 132 двора и 148 жилых домов, в которых проживало 403 человека, в том числе 207 мужчин и 196 женщин.

Хутор электрифицирован, радиофицирован и газифицирован. На­селение обеспечивается водой из артезианских скважин. Вода для по­лива огородов поступает по канаве. На хуторе есть фельдшерско-аку­шерский пункт, небольшая библиотека, клуб и смешанный магазин. Налажено автобусное движение из райцентра.

На гражданском кладбище здесь похоронен воин-интернационалист Владимир Васильевич Чернышев, погибший в ноябре 1981 года при вы­полнении боевого задания в Афганистане. За мужество и героизм он на-фажден орденом Красной Звезды (посмертно). Его имя носит одна из улиц Величаевского.